8.2.3货币的时间价值与投资决策

    1.货币时间价值的引入

    货币时间价值表现为同质同量的货币在不同时点上具有不同的经济价值。现假设某项目在建设期第一年初由银行贷款100万元，年利率为12%，每年复利一次，根据复利公式F_n=P(1+R) _n 。(式中F_n为n年末的终值，P为n年初的本金，R为年利率，(1+R) _n为到n年末的复利因子)计算可得第三年末的终值为140.49万元。年初100万元的贷款到第三年末其价值变为140.49万元，这就说明了货币具有时间价值。在不考虑通货膨胀、物价上涨等因素的情况下，对银行来说，其差就是利息。反过来，将第三年末的140.49万元终值依据贴现公式P=F_n/(1+R) _n (式中1/(1+R) _n为贴现因子)，贴现至经营期初的贴现值为100万元。同理，在项目建成投产后各年的净现金流入量(由于投资带来的净收益)也可贴现。通常，我们在进行项目分析时，是把不同时间的资金投入和净现金流入量依照一定的贴现率折算成现时的、投入时点的价值，然后将同一时点的各种经济数据进行对比，从而做出正确的决策。

既然货币具有时间价值，那么采用静态分析法来评估项目就会忽视从投入到产出这个时间差因素对资金价值本身带来的影响，使项目评估不真实可靠。事实上，由于目前的单利档次是根据复利计算而得的，因此，我们沿用的、根据不同项目还款期限采用不同档次的单利计算利息，然后将投入本金连同利息一起同经营期内的净现金流入量进行比较的那种区别单利分析法，实质上已部分考虑到货币的时间价值，但这种决策法还没有完全体现货币的时间价值，还有其局限性。其一，投入、产出往往是分年逐次、分期流回的，而不是年初、年末一次性的，区别单利法是按原定利率随本金计息，这就在很大程度上忽视了时间差因素。其二，项目投资往往不全由银行包揽，还有企业自筹资金，对企业投资的那部分资金，分析时没有考虑到时间价值。其三，贴现率受社会诸方面的影响，不完全就等于银行贷款利率。预测的经济效益由于多方原因，也不一定完全能实现。贴现率上升，效益下降，原来可行的项目又是否可行呢?这也是区别单利法无法解决的问题。这个难题，可通过货币时间价值指标体系，对投资方案及其数据的变动进行综合、全面的分析来解决。

    2.投资决策分析

    依据前述贴现原理。设置净现值(NPV)，现值指数(PVI)，内含报酬率(IRR )等指标，并据以分析。

    1)净现值的分析

    净现值是指经营期各年末的净现金流入量同建设期各年初的投资额均按照一定的相同的贴现率贴现到现时的，投入时点的现值之差。即

式中: P_t为建设期各年初投资额

     N_t为经营期各年末的净现金流入量

     t为年数

     n为建设期年数

     m为经营期年数

     R为年利率

    一般地说，若净现值是正数，则说明该投资方案是可行的;否则，投资方案是不可行的。若有几个可行方案，以净现值越大为越好。

现假设有甲、乙、丙三个投资方案，其建设期各年初投资总额均为100万元，经营期各年末净现金流入量均为200万元，年利率为12%，年复利一次，详见表8-1。

由表中三方案的计算结果可以看出，由于三方案各年投资额以及收益额结构不同(100万元和200万元)，造成建设期各年初的投资额同经营期各年末的现金流入量贴现至建设期初的贴现值亦有差异，在不考虑货币的时间价值，采用静态分析法，即采用净现金流入总量同投资总额比较作为决策准则的情况下，则由于三方案的四年投资额和五年净现金流入量合计都相同(分别为100万元和200万元)，而使三方案因投资效果相同而均为可行。若采用净现金流入量现值作为决策准则，而不考虑其建设期各年初投资的时间价值，则有甲方案五年贴现值合计最高(96.80万元)，乙方案次之(91.64万元)，丙方案最低(86.4'7万元)。事实上以上两种分析方法都是不可取的，只有采用净现值分析法才是较科学的。在表内三方案中，甲、乙两方案的净现值均为正数，为可行方案，丙方案的净现值为负数，是不可行方案。但在甲、乙两方案中，以乙方案的净现值高( 11.39万元)，甲方案的净现值低(6.95万元)。

    2)现值指数的分析

在几个方案的原投资额不相同的情况下，仅凭净现值的绝对数的大小进行决策是不够的，还需要结合现值指数进行分析。现值指数是投资方案经营期各年末净现金流入量的总现值与建设期各年初投资额总现值之比。即

现值指数亦称投资收益率，它是一个重要的经济效益指标，特别是在资金紧缺时尤显重要。现值指数分析法就是根据各个投资方案的现值指数的大小来判定该方案是否可行的方法。凡现值指数大于1的方案均为可接受的方案，否则为不可行方案。现值指数分析与净现值分析一样，都考虑到了货币的时间价值，所不同的是现值指数是以相对数表示，便于在不同投资额的方案之间进行对比。从表中计算结果可知，丙方案现值指数小于1，因而是不可行方案，甲、乙两方案的现值指数均大于1，因而是可接受方案，其中乙方案的现值指数最大(1.14)，因而是最优方案。

    3)内含报酬率的分析

对评价一个投资方案是否可行所应用的利率，实际上是取得长期投资的资金来源的成本，也就是资金成本。前已述及，这种资金来源包括银行贷款和企业自筹，分析时，这两项资金成本都以银行贷款利率为基准来贴现，而实际贴现率往往会因为通货膨胀、市场物价、货币流通、当地的投资环境、投资风险等因素使得其偏高于银行贷款利率。也就是说，对企业来说，资金成本具有不确定性，这种不确定的资金成本也就是资金的机会成本。若贴现率出现偏高于基准利率，原来可行的方案又是否可行呢?当贴现率高到什么程度时，原来可行的方案将变为不可行方案呢?这是净现值分析法和现值指数分析法无法解决的问题，这就需要通过内含报酬率来解决。所谓内含报酬率，就是根据某贴现率使投资方案的各年投资总现值和净现金流入量总现值正好与贴现率相等。也就是说，是一种能使投资方案的净现值为零的贴现率，根据插值法可得其公式:

有了内含报酬率就可与资金的机会成本相比较:若内含报酬率大于资金机会成本，则此方案为可行方案;若内含报酬率小于资金机会成本，则此方案不一定是合理方案。当有几个可供选择的方案需要择一决策时，应选内含报酬率高的方案为决策方案。资金的机会成本如何确定是这里的关键，它同当时当地的投资环境及投资项目的具体行业等因素有关。一般来说，以国家银行贷款利率为基准，一风险大的地区和大的项目资金机会成本应定得高些。现仍以表8-1乙方案为例，若资金的机会成本定为巧%，经过多次计算找出有剩余净现值低贴现率r，和不足净现值的高贴现率r2分别为14%和16%，并计算出b的绝对值分别为3.69万元和2.83万元，则净现值为零时的内含报酬率为:

IRR=0.14+(0.16-0.14)×3.6÷(3.69+2.83) =0.1513(即15.13%)

具体见图8.7。

由上可知，乙方案的内含报酬率大于资金的机会成本(15.13%> 15%)，因此乙方案仍是可行方案。

    4)敏感性分析

    内含报酬率的分析说明了资金机会成本具有不确定性，但不管其上升多少，只要不超过内含报酬率，方案仍为可行。同样，我们对未来的净现金流入量也只是个预测，都不一定精确，往往会因利润、经营期、折旧等因素的变动而有所变动，从而影响投资效果。因此很有必要对这些数据的变动是否影响方案的可行性进行分析，这种分析称为敏感性分析。

    仍以上例乙方案为例，若经营期由五年变为四年，并且四年的净现金流入量均为50万元，则净现金流入量现值为:

        50/(1+12%)⁵+50/(1+12%)⁶+50/(1+12%)⁷+50/(1+12%)⁸=96.51万元

    此时净现值=%.51-80.25=16.26(万元)>0，该方案仍为可行方案。

    若经营期由五年变为四年，并且四年的均净现金流入量均为40万元，则净现金流

入量现值为:

        40/(1+12%)⁵+40/(1+12%)⁶+401(1+12%)⁷+40/(1+12%)⁸=77.22万元

    此时净现值=77.22-88.25 =-3.03(万元)<0，现在情况就不同了，原来可行方案变为

不可行方案。

    如果设四年的现金流入量为N，计算出净现金流入量现值并使之同投资现值相等，得

        N×{1/(1+12%)⁵+1/(1+12%)⁶+1/(1+12%)⁷+1/(1+12%)⁸}=80.25万元

    求得N=41.58(万元)

    也就是说当四年的净现金流入量均大于41.58万元为可行方案，否则为不可行方案，41.58万元就称为该种情况下可行与不可行转折点的净现金流入量(这里忽略了资金机会成本的影响)。

    通常，为了保证决策的可靠性，我们把对未来的估算值多做几次变动，并反复进行计算比较，看看净现值是否变动很大，是否对方案的可行性和最优性有影响。若对估测数据稍加变动，而最优方案保持不变，则这个方案是较稳定的;否则此方案就是不稳定的，值得进一步分析。

    在实际投资决策分析时，不能孤立地采用某种分析法，应将以上几种分析法结合起来分析;不能简单地、机械地计算，要做到通盘考虑、综合评价;不能光从数量上进行分析，还须考虑到国家经济政策、社会效益、市场变化情况等问题，以提高决策的准确性，减少失误。