10.3成本效益分析

成本效益分析首先是估计新系统的开发成本，然后与可能取得的效益（有形的和无形的）进行比较权衡。

系统的经济效益等于因使用新系统而增加的收入加上使用新系统可以节省的运行费用。

1）货币的时间价值

A、单利与复利

单利的计算公式：F=P×(1+i×n)

复利的计算公式：F=P×(1+i)n

其中P为本金，n为年限，i为利率，F为P元钱在n年后的价值。

B、折现率与折现系数

将来某一时点的资金额换算成现在时点的等额金额。若n年后能收入F元，那么这些钱现在的价值：

P = F/(1+i)n，其中1/(1+i)n成为折现系数

C、净现值分析法

净现值（Net Present Value，NPV）是指项目生命周期内各年的净现金流量按照一定的、相同的贴现率贴现到初时的现值之和，即：

NPV=Σ((CI-CO)t/ (1+i)t)，i=0～n

其中((CI-CO)t为第t年的净现金流量，CI为现金流入，CO为流出。

NPV>0，投资方案可行； NPV<0，方案不可行

这其中折现率i对评价起着重要的作用，i定的越高，越容易否定投资方案，反之亦然。

净现值率（Net Present Value Rate，NPVR）是一种效益型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。

NPVR=NPV/P，P =Σ(It/ (1+i)t)，It 是第t年的投资额，i=0～n

D、现值指数分析法

现值指数（Net Present Value Index，NPVI）是投资方案经营期各年末净现金流入量的总现值与建设期各年初投资额总现值之比：

NPVI=(Σ(Nt/ (1+i)t+n-1))/(Σ(Pt/ (1+i)t-1)

其中：Nt为经营期各年末的净现金流入量，Pt为经营期各年初的投资额，t为年数，m为经营期年数，n为建设期年数，i为年利率或行业基准收益率。

现值指数也称投资收益率，是一个重要的经济效益指标，特别是在资金紧缺时尤为额重要。凡现值指数大于1的方案均为可接受方案，指数越大越好。

E、内含报酬率的分析

内含报酬率（Internal Rate of Return，IRR）也叫内部收益率，是一种能够使投资方案的净现值为0的折现率。

为简化计算，通常使用线性插值法来求内含报酬率：

IRR=i1+(i2-i1)×|b|/(|b|+|c|)

其中i1表示有剩余净现值的低折现率，i2表示产生负净现值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值的绝对值，|c|为高折现率时的负净现值的绝对值。

对于某个方案，但利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几个方案，以内含报酬率越大为越好。

内含报酬率最大的优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同经济效益的统一指标。

2）投资回报期

所谓投资回报期，是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。分为静态投资回收期（不考虑资金时间价值因素）和动态投资回收期。单位通常是“年”。

A、静态投资回收期

第一种情况，项目初期一次性负全部投资P，当年产生收益，每年的净现金收入不变，此时静态投资回收期：T=P/(CI-CO)

第二种情况，项目初期一次性负全部投资P，但是每年的净现金收入不相同，此时静态投资回收期T应该满足下面等式：

P=Σ(CI-CO)t，t=0～T

第三种情况，项目投资在建设期m年内分期投入，t年的投资为Pt，t年的净现金收入为(CI-CO)t，此时静态投资回收期T应该满足下面等式：

ΣPt=Σ(CI-CO)t，Pt的t=0～m，后面的t=0～T

简化的实用公式：

T=累计净现金开始出现正值的年分数-1+|上年累计净现金|/当年净现金

B、动态投资回收期

动态投资回收期Tp应满足下式：

Σ( (CI-CO)t /(1+i)t)=0，t=0～Tp

简化的实用公式：

Tp=累计折现值开始出现正值的年分数-1+|上年累计折现值|/当年折现值

3）投资回收率

投资回收率（投资收益率）反应企业投资的获利能力，公式：

投资回收率=1/动态投资回收期×100%