试题68-喜-管-N.ZJ.00.p000-7.00-运筹学

某饲养场饲养某种动物，每只动物每天至少需要蛋白质200克、矿物质4克、维生素5毫克。市场上销售的甲乙两种饲料每公斤的营养成分及单价如下：

因此，饲养每只动物至少需要饲料成本（68）元

A、6 B、8 C、10 D、12

分析：

又是典型的线性规划问题！设支出最少成本为z，此时甲需要x₁公斤，E生产x₂公斤。

min z=1x₁+1.5x₂

根据营养要求可知：

50x₁+40x₂≥200 (1)； 1x₁+0.5x₂≥4 (2)； 0.5x₁+1x₂≥5 (3)；

x₁≥0 (4)； x₂≥0 (5)。

根据题意，为使成本最小，应该尽量少用饲料并可能刚好满足每天最小的营养需求。所以，将上述不等方程1、2、3中的大于等于号改成等号，并两两联立，可得到3组解：

x₁=4，x₂=0 （1、2联立）（此解不满足不等方程3、舍弃）。

x₁=0，x₂=5 （1、3联立）（此解不满足不等方程3、舍弃）。

x₁=2，x₂=4 （2、3联立）（此解满足不等方程1、选用！）

此时，饲料成本为：z=1x₁+1.5x₂=1*2+1.5*4=8（元）

参考答案：B