试题68-烂-技-N.ZJ.00.p000-7.00-运筹学

某厂编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三种产品分别经过A、B、C三种设备加工。已知生产各种产品时每件所需的设备台时，各种设备的加工能力（台时）及每件产品的预期利润见表3。

表3

适当安排生产计划可获得最大总利润（68）元。

A. 2000/3

B. 2100/3

C. 2200/3

D. 2250/3

分析：

该问题用线性规划模型求解。设利润为R，为了获得最大利润，I应生产x件，II应生产y件，III应生产z件。对该问题求解最优方案可以由下列数学模型描述：

max R=10x+6y+4z

x+y+z≤100 (1)； 10x+4y+5z≤600 (2)； 2x+2y+6z≤300 (3)；

x≥0 (4)； y≥0 (5)； z≥0 (6)。

根据题意，获得最大利润，应该尽量消耗资源。所以，将上述不等方程1、2、3中的小于等于号改成等号，联立求解，得：

x=175/6， y=275/6， z=25

故利润为：10x+6y+4z=2000/3 （元）

另外，此题有问题！因为按此解法，产品I和产品II的数量不是整数！这不符合题意，因为题干中给出的产品的单位是“件”，利润也是“每件产品利润（元）”。所以，x与y的值应取其整数部分，即x=29，y=45。此时，利润应为29*10+45*6+25*4=660

应该选C！生产I 100/3，生产II 200/3，利润2200/3！！思路是，不生产III！！

参考答案：C