试题1（2005年5月试题5）

    三个可靠度R均为0.8的部件串联构成一个系统，如图1-6所示。

图1-6  三个部件串联的系统

    则该系统的可靠度为__（5）___.

    （5） A.0.240      B.0.512        C.0.800           D.0.992

    试题1分析

    计算机系统是一个复杂的系统，而且影响其可靠性的因素也非常繁复，很难直接对其进行可靠性分析；但通过建立适当的数学模型，把大系统分割成若干子系统，可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下三种：

    1.串联系统

    假设一个系统由n个子系统组成，当且仅当所有的子系统都有能正常工作时，系统才能正常工作，这种系统称为串联系统，如图1-7所示。

图1-7  串联系统

设系统各个子系统的可靠性分别用                                                                      表示，则系统的可靠性为：

如果系统的各个子系统的失效率分别用                                                               来表示，则系统的失效率为：

 2.并联系统

    假如一个系统由n个子系统组成，只要有一个子系统能够正常工作，系统就能正常工作，如图1-8所示。

图1-8  并联系统

设系统各个子系统的可靠性分别用                                                       表示，则系统的可靠性为

假如所有的子系统的失效率均为λ，则系统的失效率为：

在并联系统中只有一个子系统是真正需要的，其余n-1个子系统称为冗余子系统，随着冗余子系统数量的增加，系统的平均无故障时间也增加了。

    3.模冗余系统

    m模冗余系统由m个（m=2n+1为奇数）相同的子系统和一个表决器组成，经过表决器表决后，m个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出，如图1-9所示。

图1-9  模冗余系统

    在m个子系统中，只有 n+1个或n+1个以上子系统能正常工作，系统就能正常工作，输出正确结果。假设表决器是完全可靠的，每个子系统的可靠性为R0 ,则m模冗余系统的可靠性为：

其中            从m个元素中取j个元素的组合数。

显然，本题是一个简单的串联系统可靠性计算的试题，其可靠性为

 R = 0.8×0.8×0.8 = 0.512

    试题1答案

    （5）B