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31.1 线性规划
简单的线性规划问题,可采用图解法求解。其步骤如下:(1)分别取决策变量 x1 ,x2 为坐标向量建立直角坐标系;
(2)对每个约束(包括非负约束)条件,先取其等式在坐标系中作出直线,通过判断确定不等式所决定的半平面。各约束半平面共存的区域,若存在,其中的点表示的解称为此线性规划的可行解。这些符合约束限制的点集合,称为可行集或可行域。
(3)任意给定目标函数一个值作一条目标函数的等值线,并确定该等值线平移后值增加的方向,平移此目标函数的等值线,使其达到既与可行域有交点又不可能使值再增加的位置,有时交于无穷远处,此时称无有限最优解。若有交点时,此目标函数等值线与可行域的交点即最优解,此目标函数的值即最优值。
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