试题70-命-管-N.ZJ.00.p000-7.00-排列组合

某部委邀请55位专家对5个项目A、B、C、D、E进行投票评选，要求按某种常用的规则从中选出优秀项目（可以有若干项目并列优秀）。每个专家经过独立仔细研究，在自己的心目中都对这五个项目进行了优选排序（如下表）：

例如，有18位专家对项目的优选排序都是ADECB，依次类推。

常用的五条选优规则如下：

规则甲：只进行一轮投票，选出得票最多的项目

规则乙：进行两轮投票，第一轮投票先选出得票最多和次多的两个（或多个）项目，再在这些项目之间让全体专家进行第二轮投票，选出的票最多的项目。

规则丙：进行多轮投票，每一轮投票淘汰得票最少的项目

规则丁：进行多次两项目对决投票，分别对所有各对（两个）项目进行优选投票，最后，胜选次数最多的项目就作为优秀项目。根据该规则，选出了项目E

规则戊：每位专家对每个项目进行评分，分别以5、4、3、2、1分品给自己心中优选出来的第1、2、3、4、5个项目，最后，汇总统计各个项目的得分总和，选出最高得分的项目。

该部委依据上述各个规则，组织专家进行项目评选，假设各位专家都完全按自己心目中的项目优选排序进行选择投票，并且没有弃权情况，则针对评选结果，（70）给论正确。

A、按规则甲和乙，都选出了项目 A

B、按规则丙，选出了项目 B

C、按规则丁和戊选出了项目 E

D、按这五条规则分别选出不同的项目

分析：

规则甲：A 18票（其他的为B12票，C10票，D9票，E6票），A直接胜出。

规则乙：

第一轮A（18票）和B（12票）胜出。

第二轮B得票为12+10+9+4+2=37，A得票为18，B胜出。（注：由于第一轮A和B入围，其他都已被淘汰，所以第二轮，只有18人选A，其余的专家在A、B中选都会选B）

规则丙：

第一轮：A有18票，B有12票，C有10票，D有9票，E只有6（4+2）票，淘汰E。

第二轮：此时，第一轮选E的6人中，有4人选B，2人选C。所以，A有18票，B有16票，C有12票，D只有9票。淘汰D。

第三轮：此时，第二轮选D的9人都会选C。所以，A有18票，B有16票，C有21票。淘汰B。

第四轮：此时，第三轮选B的16人都会选C。所以，A有18票，C有37票。淘汰A。C胜出。

规则丁：E 胜出。

规则戊：

A得分：18*5+12*1+10*1+9*1+4*1+2*1=127分

B得分：18*1+12*5+10*4+9*2+4*4+2*2=156分

C得分：18*2+12*2+10*5+9*4+4*2+2*4=162分

D得分：18*4+12*3+10*2+9*5+4*3+2*3=191分

E得分：18*3+12*4+10*3+9*3+4*5+2*5=189分

所以，D胜出。

参考答案：D