1. 密钥的产生
随机选择两个大素数 p, q
计算 n=p×q
计算秘密的欧拉函数 φ(n)=(p-1)(q-1)
选择 e使得1<e<φ(n)，且gcd(e, φ(n))=1
解下列方程求出 d
     ed ≡1 mod φ(n)， 且 0≤d≤n
公开公钥： PU={e, N}
保存私钥：PR={d, p, q}
2. 加密过程
加密时明文以分组为单位进行加密，每个分组m的二进制值均小于n，对明文分组m作加密运算：
    c=m^e mod n, 且0≤m<n
3．解密过程
       密文解密m=c^d mod n
4. 签名过程
      计算签名 s=m^d mod n
5．签名验证过程
      签名验证m=s^e mod n
例4.1选择素数： p=47 和 q=71。
计算 n = pq =47×71=3337，φ (n)=(p–1)(q-1)=46×70=3220。
选择e：使gcd(e, 3220)=1，选取e=79；决定d：de≡1 mod 3220，得d =1019
公开公钥 {79, 3337}，保存私钥 {1019,47,71}；
假设消息为 M = 6882326879666683，进行分组，分组的位数比n要小，我们选取M₁ = 688，M₂ = 232，M₃ = 687，M₄ = 966，M₅ =668，M₆ =003。
M1的密文为C1 = 68879 mod 3337 = 1570，继续进行类似计算，可得到最终密文为
            C =1570275620912276158
解密时计算M₁ = 15701019 mod 3337 = 688，类似可以求出其他明文。