ElGamal是1985年由T. EIGamal提出的一个著名的公钥密码算法
该算法既能用于数据加密也能用于数字签名
其安全性是依赖于计算有限域上离散对数这一难题
1. 密钥产生
任选一个大素数p，使得p-1有大素因子，g是模p的一个本原根，公开p与g。
使用者任选一私钥x，x∈[0, p-1]
计算公钥 y=g^x mod p
公开公钥： y, p, g
保密私钥： x
2. 加密过程
对于明文m，选取一个r，r∈[0, p-1]
计算 c₁=g^r mod p
     c₂=m*y^r mod p


则密文为 {c₁,c₂}        
3. 解密过程
先计算 w=(c₁^x)^-1 mpd p
再计算出明文 m=c₂*wmod p
4. 签名过程
假设对消息m签名，任选一个随机数k，使k∈[0, p-1]
计算 r=g^k modp




s=k^-1(m-x*r)mod(p-1)
签名为{r,s}
(5) 签名验证过程
y^r*r^s=g^m(mod p)
需要说明的是，为了避免选择密文攻击，ElGamal是对消息m的hash值进行签名，而不是对m签名
与RSA方法比较，ElGamal方法具有以下优点：(1) 系统不需要保存秘密参数，所有的系统参数均可公开；(2) 同一个明文在不同的时间由相同加密者加密会产生不同的密文
但ElGamal方法的计算复杂度比RSA方法要大。