1.2.7检错与纠错

　　在数据传输过程中，由于信道受到噪声或干扰的影响，信号的波形传到接收方就可 能会发生错误。为了把这些错误减少到人们预期要求的最低限度，就需要进行差错控制。

　　差错控制的原理很简单。在被传送的k位信息后附加r位冗余位，被传送的数据共 k+r位,而这r位冗余位是用某种明确定义的算法直接从it位信息导出的，接收方对收到 的信息应用同一算法，将结果与发送方给它的结果进行比较，若不相等则数据出现了差 错。如果接收方知道有差错发生，但不知道是怎样的差错，然后向发送方请求重传，这种策略称为检错。如果接收方知道有差错发生，而且知道是怎样的差错，这种策略称为 纠错。

　　1.二维奇偶校验

　　二维奇偶校验基于一维的奇偶校验，除了把额外的1个比特附加到7个比特编码上来平衡字节中1的个数外，还对数据中每一字节的每一比特位置进行类似的计算，产生 一个额外的奇偶校验字节。如图1-38所示的例子，对42位数据进行二维偶校验，产生 6个字节数据和一个奇偶校验字节。加入了 14位的冗余信息。

　　2.循环冗余校验

　　循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check. CRC）是一种通过多项式除法检测错误 的方法，将每个比特串看作一个多项式，采用模2运算。通常它将比特串

　　对m位的数据M（x）要进行循环兀余校验，发送方的处理过程如下：

　　（1）设G（x）为r阶，在数据的末尾附加r个0,使数据为m+r位，则相应的多项式 B（x）=xгM（x）。

　　（2）按模2除法用对应于G（x）的位串去除对应于B（x）的位串，求出余数R（x）。

　　（3）按模2减法从对应于B（x）的位串中减去余数，结果就是要传送带循环冗余校验的帧T（x）=B（x）-R（x)

　　如图1-39所示的例子，顿为1101011011B,所选的生成多项式G（x）=x4+x+l,则r=4, 在帧后附加4个0.

　　图1-39循环冗余校验码的

　　很显然，7W能被除尽。因此当接收方收到的比特流相应的多项式为r（x）时， 接收方将r’（；c）除以g（x），若余数为0,则接收方认为r（x）= iix），否则接收方认为发生了错误并要求重传。

　　3.检错重发（Automatic Repeat reQuest,ARQ）

　　检错重发方式中，发送端经信道编码后可以发出具有检错能力的码组，接收端收到 后经检测如果发现传输中有错误，则通过反馈信道把这一判断结果反馈给发送方，然后 发送端把前面发出的信息重新传送一次，直到接收端认为已经正确为止。常用的检错重 发系统有停发等候重发、返回重发和选择重发三种。

　　1）停发等候重发

　　停发等候重发系统的发送端在某一时刻向接收端发送一个码组，接收端收到后经检 测若未发现传输错误，则发送一个确认信号（ACK）给发送端，发送端收到ACK信号 后再发送下一个码组；如果接收端检测出错误，则发送一个否认信号（NAK），发送端 收到NAK信号后重发前一个码组，并再次等待ACK或NAK信号。这种方法效率不高， 但工作方式简单。

　　2）返回重发

　　在返回重发系统中，发送端无停顿地送出一个又一个码组，不再等待ACK信号， 一旦接收端发现错误并发回NAK信号，则发送端开始重发检测出错误的码组以及该错 误码组之后的码组。

　　3）选择重发

　　在选择重发系统中，发送端也是连续不断地发送码组，接收端发现错误发回NAK 信号。与返回重发系统不同的是，发送端不是重发前面的所有码组，而是只重发有错误 的那一组。显然，这种选择重发系统传输效率最高。，但控制最复杂。